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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / slaed4.z / slaed4
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SLAED4 - subroutine computes the I-th updated eigenvalue of a symmetric
  10.      rank-one modification to a diagonal matrix whose elements are given in
  11.      the array d, and that   D(i) < D(j) for i < j  and that RHO > 0
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SLAED4( N, I, D, Z, DELTA, RHO, DLAM, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        I, INFO, N
  17.  
  18.          REAL           DLAM, RHO
  19.  
  20.          REAL           D( * ), DELTA( * ), Z( * )
  21.  
  22. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  23.      This subroutine computes the I-th updated eigenvalue of a symmetric
  24.      rank-one modification to a diagonal matrix whose elements are given in
  25.      the array d, and that no loss in generality.  The rank-one modified
  26.      system is thus
  27.  
  28.                 diag( D )  +  RHO *  Z * Z_transpose.
  29.  
  30.      where we assume the Euclidean norm of Z is 1.
  31.  
  32.      The method consists of approximating the rational functions in the
  33.      secular equation by simpler interpolating rational functions.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      N      (input) INTEGER
  38.             The length of all arrays.
  39.  
  40.      I      (input) INTEGER
  41.             The index of the eigenvalue to be computed.  1 <= I <= N.
  42.  
  43.      D      (input) REAL array, dimension (N)
  44.             The original eigenvalues.  It is assumed that they are in order,
  45.             D(I) < D(J)  for I < J.
  46.  
  47.      Z      (input) REAL array, dimension (N)
  48.             The components of the updating vector.
  49.  
  50.      DELTA  (output) REAL array, dimension (N)
  51.             If N .ne. 1, DELTA contains (D(j) - lambda_I) in its  j-th
  52.             component.  If N = 1, then DELTA(1) = 1.  The vector DELTA
  53.             contains the information necessary to construct the eigenvectors.
  54.  
  55.      RHO    (input) REAL
  56.             The scalar in the symmetric updating formula.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAAEEEEDDDD4444((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      DLAM   (output) REAL
  75.             The computed lambda_I, the I-th updated eigenvalue.
  76.  
  77.      INFO   (output) INTEGER
  78.             = 0:  successful exit
  79.             > 0:  if INFO = 1, the updating process failed.
  80.  
  81. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  82.      Logical variable ORGATI (origin-at-i?) is used for distinguishing whether
  83.      D(i) or D(i+1) is treated as the origin.
  84.  
  85.      ORGATI = .true.    origin at i ORGATI = .false.   origin at i+1
  86.  
  87.      Logical variable SWTCH3 (switch-for-3-poles?) is for noting if we are
  88.      working with THREE poles!
  89.  
  90.      MAXIT is the maximum number of iterations allowed for each eigenvalue.
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.